Θεώρημα τεμνουσών

Το θεώρημα τεμνουσών λέει ότι $\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{\cdot }\mathrm{P}\mathrm{B}\mathrm{=}\mathrm{P}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\cdot }\mathrm{P}\mathrm{\Delta }$.

Στην γεωμετρία, το θεώρημα των τεμνουσών είναι μία μετρική σχέση για δύο τέμνουσες ενός κύκλου που διέρχονται από το ίδιο σημείο. Είναι ειδική περίπτωση της δύναμης σημείου ως προς κύκλου.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ένας κύκλος με κέντρο $\mathrm{O}$ και δύο τέμνουσες του που διέρχονται από το σημείο $\mathrm{P}$ (εξωτερικό του κύκλου) και τέμνουν τον κύκλο στα σημεία $\mathrm{A},\mathrm{B}$ και $\mathrm{\Gamma },\mathrm{\Delta }$ αντίστοιχα. Τότε, ισχύει ότιΠρότυπο:Rp

$\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{\cdot }\mathrm{P}\mathrm{B}\mathrm{=}\mathrm{P}\mathrm{\Gamma }\mathrm{\cdot }\mathrm{P}\mathrm{\Delta }$.

Δείτε επίσης

• Δύναμη σημείου ως προς κύκλο
• Θεώρημα τεμνόμενων χορδών
• Θεώρημα τέμνουσας και εφαπτόμενης