Ισοδύναμα τρίγωνα

Η διάμεσος $\mathrm{A}\mathrm{M}$ χωρίζει το τρίγωνο ΑΒΓ σε δύο ισοδύναμα τρίγωνα (το $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{M}$ και το $\mathrm{A}\mathrm{\Gamma }\mathrm{M}$).

Στην γεωμετρία, δύο τρίγωνα λέγονται ισοδύναμα αν έχουν ίσο εμβαδόν.Πρότυπο:RpΠρότυπο:Rp

Πιο συγκεκριμένα, δύο τρίγωνα $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ και $\mathrm{\Delta }\mathrm{E}\mathrm{Z}$ είναι ισοδύναμα ανν

${\mathrm{E}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }}={\mathrm{E}}_{\mathrm{\Delta }\mathrm{E}\mathrm{Z}}$.

Ο ορισμός αυτός είναι ειδική περίπτωση του ορισμού για ισοδύναμα σχήματα.

Παραδείγματα

Τα τρίγωνα $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{\Gamma }$ και $\mathrm{\Delta }B\mathrm{\Gamma }$ είναι ισοδύναμα, καθώς έχουν την ίδια βάση και ίσο ύψος.

• Όλα τα ζεύγη από ίσα τρίγωνα είναι επίσης ισοδύναμα.
• Δύο τρίγωνα με ίσο ύψος και ίση βάση είναι ίσα.
  • Ειδική περίπτωση είναι τα τρίγωνα που έχουν κοινή βάση και την τρίτη κορυφή στην ίδια παράλληλο στην βάση.
  • Άλλη ειδική περίπτωση είναι τα δύο τρίγωνα που σχηματίζονται από την διάμεσο ενός τριγώνου.

Δείτε επίσης

• Ίσα τρίγωνα
• Ισοδύναμα σχήματα