Αποτελέσματα αναζήτησης

...nd <math>y</math> τέτοιοι ώστε <math>ax + by = d</math>. Επιπλέον, όλοι οι ακέραιοι της μορφής <math>az + bt</math> είναι πολλαπλάσια του <math>d</math>, για ο Οι ακέραιοι αριθμοί <math>x</math> και <math>y</math> λέγονται '''συντελεστές Μπεζού''' για τα ...

...ναι ακριβώς ο [[Δακτύλιος ακεραίων|δακτύλιος των ακεραίων]]. Οι αλγεβρικοί ακέραιοι διαδραματίζουν ουσιαστικό ρόλο στην απόδειξη του [[Θεωρήματος του Burnside] [[Κατηγορία:Ακέραιοι αριθμοί]] ...

=== Ακέραιοι εκφράσιμοι ως το άθροισμα κύβων === ...υ [[Διόφαντος|Διόφαντου]] έχει μελετηθεί ποιοι [[ακέραιος αριθμός|ακέραιοι αριθμοί]] <math>z \in \Z</math> μπορούν να γραφούν ως το άθροισμα δύο κύβων.<ref>{{ ...

...διαιρέτη πλην του 1. Εξ ορισμού δύο (διαφορετικοί) [[πρώτος αριθμός|πρώτοι αριθμοί]] είναι και ''σχετικά πρώτοι'' μεταξύ τους. Συμβολικά γράφουμε: ΜΚΔ(x, y) = Για παράδειγμα οι ακέραιοι 14 και 15 είναι ''σχετικά πρώτοι'' γιατί ο μόνος ''κοινός διαιρέτης'' τους ...

'''Ακέραιοι''' ονομάζονται όλοι οι [[φυσικός αριθμός|φυσικοί αριθμοί]] μαζί με τους αντίθετους τους και το μηδέν. Το [[σύνολο]] των ακεραίων δηλ ...σθέτοντας στον συμβολισμό επιπλέον εκθέτες ή δείκτες. Συνήθως οι αρνητικοί ακέραιοι συμβολίζονται με <math>\mathbb{Z}^-</math>, οι μη αρνητικοί με <math>\mathb ...

Για παράδειγμα οι αριθμοί -2, 0, 8 είναι άρτιοι ενώ οι -3, 1, 21 είναι περιττοί. ...ούτε άρτιος ούτε περιττός αφού άρτιοι ή περιττοί μπορούν να είναι μόνο οι ακέραιοι. Αν όμως το πηλίκο της διαίρεσης δύο ακεραίων είναι ακέραιος τότε αυτός είν ...

...ρίζα|τετραγωνικές ρίζες]] του 49 είναι οι δύο [[ακέραιος αριθμός|ακέραιοι αριθμοί]] ±7. {{Φυσικοί αριθμοί}} ...

...ιο μεγάλη η [[αριθμητική βάση]], τόσο περισσότερο σπανίζουν οι πανψηφιακοί αριθμοί. Οι πρώτοι 10 πανψηφιακοί αριθμοί στην βάση 10 είναι οι:<ref>{{Cite web|url=https://oeis.org/A050278|title=A0 ...

...αι ταυτόχρονα διαιρέτης του α και διαιρέτης του β. Δηλαδή υπάρχουν φυσικοί αριθμοί μ και ν τέτοιοι, ώστε α=μκ και β=νκ. Κάθε ζεύγος α και β έχει τουλάχιστον έ ...ath>b</math> είναι πρώτοι μεταξύ τους [[αν και μόνο αν]] υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί <math>r</math> και <math>s</math> τέτοιοι ώστε να ισχύει <math>ra+sb=1</mat ...

...math>, <math>12 = 3 \cdot 4</math> και <math>15 = 3 \cdot 5</math>. Ενώ οι ακέραιοι <math>7</math>, <math>11</math> και <math>17</math> είναι πρώτοι καθώς οι μ ...ος.<ref name=":0" /> Επίσης όλοι οι [[Άρτιοι και περιττοί αριθμοί|άρτιοι]] αριθμοί μεγαλύτεροι του [[2 (αριθμός)|2]] είναι εξ ορισμού σύνθετοι. Τέλος ο μικρότ ...

...ει ότι <math>2n = p + q</math>, όπου <math>p</math>, <math>q</math> πρώτοι αριθμοί. * To [[τελευταίο θεώρημα του Φερμά]]: Δεν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι <math>x</math>, <math>y</math>, και <math>z</math> τέτοιοι ώστε <math>x^n + ...

όπου <math>m</math>, <math>n</math> [[ακέραιοι αριθμοί|ακέραιοι]] και <math>i</math> η [[φανταστική μονάδα]]. Ο βρόχος <math>C</math> ταυτί ...

...α καλυφθεί το αυταπόδεικτο σύνολο που αποτελείται από όλους τους [[Φυσικοί αριθμοί|φυσικούς αριθμούς]] (βλ. [[#Ιδιότητες|ιδιότητες]] παρακάτω). * Το σύνολο όλων των [[Ακέραιοι αριθμοί|ακεραίων αριθμών]] είναι ένα αριθμήσιμο σύνολο, <math>\mathbb{K} = \{\ldots ...

...ου <math>\mu</math> και <math>\nu</math> είναι [[Ακέραιος αριθμός|ακέραιοι αριθμοί]], με <math>\nu</math> διάφορο του μηδενός, σε αντίθεση με τους [[Ρητός αρ ...<math>\mathbb{Q}</math> το σύνολο των [[Ρητός αριθμός|ρητών]]. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων. ...

* Το <math>(\Z, -)</math> δηλαδή οι ακέραιοι με την πράξη της αφαίρεσης στους ακεραίους ικανοποιούν την κλειστότητα, καθ * Το <math>(\N, -)</math> δηλαδή οι φυσικοί αριθμοί με την πράξη της αφαίρεσης στους ακεραίους '''δεν''' ικανοποιούν την κλειστ ...

...η οποία είναι μια εξίσωση όπου οι άγνωστοι απαιτείται να είναι [[ακέραιος|ακέραιοι]]. ...σπαστου τομέα που δεν επιτρέπει διαιρέσεις καθώς χρειάζονται ξανά ακέραιοι αριθμοί. Ωστόσο, η αφαίρεση επιτρέπεται και είναι η αντίστροφη πράξη σ' αυτό το σύσ ...

...με ασθενέστερη λαμπρότητα, οπότε χρησιμοποιήθηκαν φυσιολογικά οι επόμενοι αριθμοί, δηλαδή έβδομο μέγεθος, όγδοο μέγεθος, κλπ. ...σαν αρνητικούς αριθμούς φαινόμενου μεγέθους (με τη λογική ότι οι αρνητικοί αριθμοί είναι μικρότεροι από τους θετικούς). Η [[Αφροδίτη (πλανήτης)|Αφροδίτη]] (Αυ ...

...{Mvar|Te_n}}, είναι το άθροισμα των πρώτων {{Mvar|n}} [[Τρίγωνοι Αριθμοί|τριγωνικών αριθμών]], δηλαδή: Οι τετραεδρικοί αριθμοί είναι: ...

* Το σύνολο των [[Πραγματικοί αριθμοί|πραγματικών αριθμών]] μαζί με την [[πρόσθεση]] <math>(\R, +)</math>, καθώς ...th> φτιάχνουν μια αβελιανή ομάδα με πράξη την πρόσθεση, και το ίδιο και οι ακέραιοι με υπόλοιπο <math>n</math> με πράξη την πρόσθεση, <math>\Z_n</math>. ...

...ap|(''α'', ''β'', ''γ'')}}, και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αριθμοί {{nowrap|(3, 4, 5)}} εφόσον ισχύει <math>3^2 + 4^2 = 5^2</math>. Εάν {{nowr όπου οι αριθμοί που τις αποτελούν είναι πολλαπλάσια των αριθμών '''( 3, 4, 5 )''' ...