Λήμμα Χαρούκι

Το λήμμα Χαρούκι λέει ότι ο λογος $\frac{\mathrm{A}\mathrm{K}\mathrm{\cdot }\mathrm{\Lambda }\mathrm{B}}{\mathrm{K}\mathrm{\Lambda }}$ είναι ανεξάρτητος της θέσης του $\mathrm{P}$ στον κύκλο.

Στην γεωμετρία, το λήμμα Χαρούκι είναι ένα λήμμα που αφορά δύο μη τεμνόμενες χορδές και ένα μεταβλητό σημείο σε έναν κύκλο.

Συγκεκριμένα, θεωρούμε τις μη τεμνόμενες χορδές $\mathrm{A}\mathrm{B}$, $\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }$ ενός κύκλου $C$ και ένα μεταβλητό σημείο $\mathrm{P}$ του τόξου $\stackrel{⌢}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$ στο οποίο δεν ανήκουν τα $\mathrm{\Gamma },\mathrm{\Delta }$ . Τα ευθύγραμμα τμήματα $\mathrm{P}\mathrm{\Gamma }$ και $\mathrm{P}\mathrm{\Delta }$ τέμνουν την χορδή $\mathrm{A}\mathrm{B}$ στα σημεία $\mathrm{K}$, $\mathrm{\Lambda }$ και ορίζουν τρία ευθύγραμμα τμήματα, τα $\mathrm{A}\mathrm{K}$, $\mathrm{K}\mathrm{\Lambda }$ και $\mathrm{\Lambda }\mathrm{B}$. Τότε ο λόγος $\frac{\mathrm{A}\mathrm{K}\mathrm{\cdot }\mathrm{\Lambda }\mathrm{B}}{\mathrm{K}\mathrm{\Lambda }}$ να είναι ανεξάρτητος από την θέση του $\mathrm{P}$.

Το λήμμα πήρε το όνομά του από τον Ιάπωνα μαθηματικό Χιρόσι Χαρούκι.

Περαιτέρω ανάγνωση

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Θεώρημα Χαρούκι στο cut-the-knot.
• Λήμμα Χαρούκι και εφαρμογή στο Geogebra.

Ξενόγλωσσα άρθρα

• Πρότυπο:Cite journal
• Πρότυπο:Cite journal

Δείτε επίσης

• Θεώρημα Χαρούκι
• Θεώρημα τεμνόμενων χορδών
• Θεώρημα πεταλούδας